Guaranteed Lower and Upper Bounds on the Finite-Frequency H 2 Norm of Uncertain Linear Systems - DTIS ONERA
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Guaranteed Lower and Upper Bounds on the Finite-Frequency H 2 Norm of Uncertain Linear Systems

Encadrement garanti de la norme H2 sur un horizon borné de fréquences pour des systèmes linéaires incertains

Résumé

The H2 norm plays a key role in control applications when the input of the system is a random noise. It is therefore important to evaluate how this metric is affected by uncertainties in the model. Different approaches have been proposed in the literature to compute an upper bound on the worst-case H2 norm of an uncertain system. No method, however, is available to check if the H2 norm remains larger than a given threshold on an entire set of uncertainties. In this context, the present paper introduces a sufficient condition to compute a guaranteed lower bound on the H2 norm of an uncertain system based on Linear Matrix Inequalities (LMIs). G-scaling matrices are also introduced to improve the accuracy of the computed bounds in presence of real parametric uncertainties. The theoretical results are implemented and applied to test cases of increasing complexity.
La norme H2 joue un rôle clé dans le domaine de la commande des systèmes en particulier quand l'entrée du système est un bruit aléatoire. Il est donc important d'évaluer comment cette mesure est affectée par les incertitudes du modèle. Différentes approches ont été proposées dans la littérature pour calculer une borne supérieure de la norme H2 pire-cas d'un système incertain. Il n'existe cependant aucune méthode permettant de vérifier si cette norme H2 reste supérieure à un seuil donné pour un ensemble complet d'incertitudes. Dans ce contexte, le présent article introduit une condition suffisante pour calculer une borne inférieure garantie sur la norme H2 d'un système incertain, basée sur des inégalités matricielles linéaires (LMI). Des matrices de scaling G sont également introduites pour améliorer la précision des bornes calculées en présence d'incertitudes paramétriques réelles. Les résultats théoriques sont mis en œuvre et appliqués à des cas d'étude de complexité croissante.
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DTIS2024-077-PaperCDC_H2rob-Soumise.pdf (481.87 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04863221 , version 1 (03-01-2025)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04863221 , version 1

Citer

Tommaso Casati, Clément Roos, Jean-Marc Biannic, Hélène Evain. Guaranteed Lower and Upper Bounds on the Finite-Frequency H 2 Norm of Uncertain Linear Systems. 2024. ⟨hal-04863221⟩

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